Bài toán1 : (bài 4 trang16 SGK toán 5)
Viết chữ số thích hợp vào dấu sao (*) để được số chia hết cho 9 :
a) 4*95 ; b) 89*1; c) 891*; d) *891
ở các bài toán này ta chỉ cần dựa vào dấu hiệu chia hết cho 9 để tìm chữ số điền vào dấu *. Khi đã học hết dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9, các em có thể giải các bài toán phối hợp các điều kiện chia hết để điền những chữ số thích hợp :
Bài toán 2 : Thay a, b trong số 2003ab bởi chữ số thích hợp để số này đồng thời chia hết cho 2, 5 và 9.
Phân tích : Tìm chữ số nào trước, muốn tìm chữ số ấy dựa vào dấu hiệu nào ?
b là chữ số tận cùng nên tìm b dựa vào dấu hiệu chia hết cho 2 và 5. Vậy tìm a sẽ dựa vào dấu hiệu chia hết cho 9. Một số chia hết cho 2 và 5 khi số đó có tận cùng là 0. Từ đó ta có cách giải sau.
Giải : Số 2003ab đồng thời chia hết cho 2 và 5 nên b = 0. Thay b = 0 vào số 2003ab ta được 200a0. Số này chia hết cho 9 nên tổng các chữ số của nó chia hết cho 9. Vậy (2 +0 +0 +3 +0) chia hết cho 9 hay (5 +a) chia hết cho 9. Vì 5 chia cho 9 dư 5 nên a chỉ có thể là 4.
Ta biết rằng: A chia cho B dư r tức là :
- A - r chia hết cho B (1)
- A + (B - r) chia hết cho B (2)
Từ đó các bạn có thể giải quyết bài toán :
Bài toán 3 : Cho A = x459y. Hãy thay x, y bởi chữ số thích hợp để A chia cho 2 ; 5 và 9 đều dư 1.
Nhận xét : A chia cho 2 ; 5 và 9 đều dư 1 nên A - 1 đồng thời chia hết cho 2 ; 5 và 9. Vậy ta có thể giải bài toán dựa vào điều kiện (1) A - r chia hết cho B để giải.
Giải : Vì A chia cho 2 ; 5 và 9 đều dư 1 nên A - 1 chia hết cho 2 ; 5 và 9. Vậy chữ số tận cùng của A - 1 phải bằng 0, suy ra y = 1. Vì A - 1 chia hết cho 9 nên x + 4 + 5 + 9 + 0 chia hết cho 9 hay x + 18 chia hết cho 9. Do 18 chia hết cho 9 nên x chia hết cho 9, nhưng x là chữ số hàng cao nhất nên x khác 0. Từ đó x chỉ có thể bằng 9. Thay x = 9 ; y = 1 vào A ta được số 94591.
ở bài toán trên A chia cho các số có cùng số dư. Bây giờ ta xét :
Bài toán 4 : Tìm số tự nhiên bé nhất chia cho 2 dư 1, chia cho 3 dư 2 ; chia cho 4 dư 3 và chia cho 5 dư 4.
Tuy các số dư khác nhau nhưng : 2 - 1 = 1 ; 3 - 2 = 1 ; 4 - 3 = 1 ; 5 - 4 = 1. Như vậy ta có thể sử dụng điều kiện (2) A + (B - r) chia hết cho B để giải bài toán này.
Giải : Gọi số cần tìm là A. Vì A chia cho 2 dư 1 và A chia cho 5 dư 4 nên A + 1 đồng thời chia hết cho 2 và 5. Vậy chữ số tận cùng của A + 1 là 0. Hiển nhiên A +1 không thể có 1 chữ số. Nếu A + 1 có 2 chữ số thì có dạng x0. Vì x0 chia hết cho 3 nên x chỉ có thể là 3 ; 6 ; 9 ta có số 30 ; 60 ; 90. Trong 3 số đó chỉ có 60 là chia hết cho 4.
Vậy A +1 = 60
A = 60 - 1
A = 59
Do đó số cần tìm là 59.
Bài viết này mới chỉ đề cập tới một phương pháp để vận dụng tiêu chuẩn chia hết cho các số. Giải các bài toán xác định các chữ số chưa biết của một số các bạn có thể tìm thêm những phương pháp khác và luyện tập qua các bài tập sau :
Bài 1 : Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 1 sao cho khi chia cho 2 ; 3 ; 4 ; 5 và 7 đều dư 1.
Bài 2 : Cho số a765b ; tìm a ; b để khi thay vào số đã cho ta được số có 5 chữ số chia cho 2 dư 1 ; chia cho 5 dư 3 và chia cho 9 dư 7.
Bài 3 : Hãy viết thêm 3 chữ số vào bên phải số 567 để được số lẻ có 6 chữ số khác nhau, khi chia số đó cho 5 và 9 đều dư 1.
Bài 4 : Tìm số có 4 chữ số chia hết cho 2 ; 3 và 5, biết rằng khi đổi chỗ các chữ số hàng đơn vị với hàng trăm hoặc hàng chục với hàng nghìn thì số đó không thay đổi.
Văn Hải ( Rạch Giá - Kiên Giang )
Tham quan du ngoạn từ Nam chí Bắc:
An Giang || Bà Rịa - Vũng Tàu || Bắc Giang || Bắc Kạn || Bạc Liêu || Bắc Ninh || Bến Tre || Bình Dương || Bình Định || Bình Phước || Bình Thuận || Cà Mau || Cao Bằng || Cần Thơ || Đà Nẵng || Đắk Lắk || Đắk Nông || Điện Biên || Đồng Nai || Đồng Tháp || Hà Giang || Hà Nam || Hà Tĩnh || Hải Dương || Hậu Giang || Hòa Bình || Hưng Yên || Khánh Hòa || Kiên Giang || Kon Tum || Lai Châu || Lâm Đồng || Lạng Sơn || Lào Cai || Long An || Về Miền Tây || Nam Định || Nghệ An || Ninh Bình || Ninh Thuận || Phú Thọ || Quảng Bình || Quảng Nam || Quảng Ngãi || Quảng Ninh || Quảng Trị || Sóc Trăng || Sơn La || Về Tây Nguyên || Tây Ninh || Thái Bình || Thái Nguyên || Thanh Hóa || Thừa Thiên Huế || Thành phố Hồ Chí Minh || Thủ Đô Hà Nội || Tiền Giang || Trà Vinh || Tuyên Quang || Vĩnh Long || Vĩnh Phúc || Yên Bái
|| || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || || ||
Bộ sưu tập ảnh hot:
Album nghệ thuật Dương Quốc Định Full || Albums Quang Linh || Ảnh chỉ có Việt Nam || Ảnh cưới Collection || Ảnh đẹp Phương Tây || Ảnh đẹp Victoria’s Sceret tổng hợp || Ảnh độc cười ra nước mắt || Ảnh giải trí Châu Á || Ảnh giải trí Hàn Quốc || Ảnh giải trí Nhật Bản || Ảnh giải trí Thái Lan || Ảnh giải trí Trung Quốc || Ảnh nền PC || Ảnh nghệ thuật 3D || Ảnh Nude || Hoa đẹp bốn mùa nên xem || Hoa hậu thế giới Collection || Hoa hậu Việt Nam Collection || Hoa Phong Lan || Thư viện ảnh || Thời sự qua ảnh || Tranh đẹp của họa sĩ nổi tiếng
Comment
/